Հայկ Ստեփանյան

1 )   Թիվը վերլուծեք պարզ արտադրիչների. ա) 254=2×100+5×10+4×1          բ) 1276=1×1000+2×100+7×10+6×1         գ) 1654=1×1000+6×100+5×10+4×1  դ) 2048=2×1000+4×10+8×1          ե) 144=1×100+4×10+4×1 զ) 216=2×100+1×10+6×1 2)  Համեմատեք թվային արտահայտությունների արժեքները. ա)> բ)> գ)> դ)> ե)= զ)= է)= ը)= 3)  Հաշվեք. ա)400.000.000 բ)2.000.000 գ)1.000.000 4) Համեմատեք․ ա)< բ)< գ)> դ)< 5) ա)> բ)< գ)> դ)< ե)< զ)<

Վարժ 188ա){(x-3)^2>0{(x-2)(x-5)<0-1{(-1-3)^2=18>0-1{(-1-2)(-1-5)=-3(-6)=18>0 լուծում չէ1{(1-3)^=4>01{(1-2)(1-5)=(-1)(-4)=4>0 լուծում չէ0{(0-3)^2=9>00{(0-2)(0-5)=(-2)(-5)=10>0 լուծում չէ2{(2-3)^2=1>02{(2-2)(2-5)=0(-3)=0=0 լուծում չէ գ){x^2-3x+5>0{1/x-4<2-1{-1^2-3(-1)+5=9>0-1{1/-1-4=-5<2 լուծում է1{1-3(1)+5=3>01{1/1-4=1/-3<2 լուծում է0{0^2-3*0+5=5>00{1/0-4=1/-4<2 լուծում է2{2^2-3*2+5=6<02{1/2-4=1/-2<2 լուծում է դ){x+4/x>0{x^2-6x-8<0-1{-1+4/1=-3<0-1{-1^2-6*(-1)-8=-1<0 լուծում չէ1{1+4/1=5>01{1^2-6*1-8=-13<0 լուծում է0{0+4/0=0=00{0^2-6*0-8=-8<0 լուծում չէ2{2+4/2=3>02{2^2-6*2-8=-8-8=-16<0 լուծում է Վարժ 189ա)[x^2+1<0[2x^2-x>02[2^2+1=5>02{2*2^2-8=6>0 լուծում չէ-1[-1^2+1=2>0-1[2*(-1)^2-(-1)<0 լուծում չէ1/3[0.3^2+1=1.09>01/3[2*0.3^2-0.3=-0.12<0 լուծում չէ4[4^2+1=17>04[2*4^2-4=28>0 լուծում չէ

  Վարժ 188 ա){(x-3)^2>0 {(x-2)(x-5)<0 -1{(-1-3)^2=18>0 -1{(-1-2)(-1-5)=-3(-6)=18>0 լուծում չէ 1{(1-3)^=4>0 1{(1-2)(1-5)=(-1)(-4)=4>0 լուծում չէ 0{(0-3)^2=9>0 0{(0-2)(0-5)=(-2)(-5)=10>0 լուծում չէ 2{(2-3)^2=1>0 2{(2-2)(2-5)=0(-3)=0=0 լուծում չէ գ){x^2-3x+5>0 {1/x-4<2 -1{-1^2-3(-1)+5=9>0 -1{1/-1-4=-5<2 լուծում է 1{1-3(1)+5=3>0 1{1/1-4=1/-3<2 լուծում է 0{0^2-3*0+5=5>0 0{1/0-4=1/-4<2 լուծում է 2{2^2-3*2+5=6<0 2{1/2-4=1/-2<2 լուծում է դ){x+4/x>0 {x^2-6x-8<0 -1{-1+4/1=-3<0 -1{-1^2-6*(-1)-8=-1<0 լուծում չէ 1{1+4/1=5>0 1{1^2-6*1-8=-13<0 լուծում է 0{0+4/0=0=0 0{0^2-6*0-8=-8<0 լուծում չէ 2{2+4/2=3>0 2{2^2-6*2-8=-8-8=-16<0 լուծում է Վարժ 189 ա)[x^2+1<0 [2x^2-x>0 2[2^2+1=5>0 2{2*2^2-8=6>0 լուծում չէ -1[-1^2+1=2>0 -1[2*(-1)^2-(-1)<0 լուծում չէ 1/3[0.3^2+1=1.09>0 1/3[2*0.3^2-0.3=-0.12<0 լուծում չէ 4[4^2+1=17>0 4[2*4^2-4=28>0 լուծում չէ

493․ ա) 672:42+21*39=16+819=835 բ) 989:43–912:48=23–19=4 գ) (720–695)*(975:25)=25*39=975 դ) (109+839):(312–233)=948:79=12 ե) 65254:79–75563:97=826–779=47 զ) 37115:65+72675:85=571+855=1426 է) 407*720–350*509–43272:72=293040–178150–601=114289 ը) 564*702 –164*756+148*916–48762:86=395928–123984+135568–567=406945 թ) 8694:(4096-(1458+2316))=8694:(4096-3774)=8694:322=27 ժ) 8072:(6013-23*65)=8072:(6013-1495)=8072:4518=1,78 494 ա) 756–79+79=756 բ) 213+395+187=795 գ) 25*178*4=17800 դ) 8*53*125=53000 495 ա) 68*48+68*52=3264+3536=6800 բ) 59*37+59*63=2183+3717=5900 գ) 87*29+87*71=2523+6177=14877 դ) 17*73– 63*17=1241–1071=170 ե) 382*500–400*382=191000–152800=38200 զ) 756*350+756*650=264600+491400=1020600 է) 352*18:9=6336:9=704 ը) 748*36:18 8:18=1496 թ) 126*96:32=12096:32=378 ժ) 172*256:128=44032:128=344 499.ա․24բ․25գ․34դ․210

  Վարժ 174ա)x-6/2-x>0x-6=02-x=0x=6-x=-2x=2(2;6) բ)4-x/x-9<04-x=0x-9=0-x=-4x=4x-9=0x=9(+oo;4)U(9;+oo) Վարժ 175ա)2x+3/x-4<02x+3=02x-3x=-1.5x-4=0x=4(-1.5;4) բ)7+x=07+x=0x=-74x-3=04x=3x=3/4x=0.75(-7;0.75) գ)12x-6/5x-4<012x-6=012x=6x=0.55x-4=05x=4x=0,8(+oo;0.5)U(0,8;+oo) դ)7x-1/2x+5>07x-1=07x=1x=0.142x+5=02x=-5x=-2.5(-2.5;+oo)U(0,14;+oo)

  ax²+bx+c<(>)0 ax²+bx+c=0 D=0 X=-b/2a Եթե D=0, ապա ունի 1 լուծում + — 8 X€(-oo;8) X€(8;+oo) <0=-միջակայք >0=+միջակայք 126․ ա) 2x²>0 2x²=0 x²=0 x=0 + + 0 X€(-oo;0)U(0;+oo) գ) (x+3) ² >0 (x+3)²=0 x+3=0 x=-3 + + -3 X€(-oo;-3)U(-3;+oo) դ) (x+1)²>0 (x+1)²=0 x+1=0 x=-1 + + -1 X€(-oo;-1)U(-1;+oo) 127. ա)-x²>0 -x²=0 x=0 + — 0 X€(-oo;0) բ) -3x²>0 -3x²=0 x²=0 x=0 + + 0 ⊘ գ) (2-x)²>0 (2-x)²=0 (2-x)=0 2-x=0 x=-2 + + -2 X€(-oo;-2)U(-2;+oo) դ) -(x+4)²>0 -(x+4)²=0 (x+4)²=0 x+4=0 x=-4 — — -4 ⊘ 129. ա) (x-4)²>0 (x-4)²=0 (x-4)=0 x-4=0 x=4 + + 4 X€(-oo;4)U(4;+oo) բ) (x+1)²>0 (x+1)²=0 (x+1)=0 x+1=0 x=-1 + + -1 X€(-oo;-1)U(-1;+oo) դ) (7-4x)²>0 (7-4x)²=0 7-4x=0 4x=7 x=7/4 + + 7/4 X€(-oo;7/4)U(7/4;+oo) 130. ա) x²-4x+4>0 x²-4x+4=0 D=16-4•1•4=16-16=0 X=16/2=8/1=8 + — 8 X€(-oo;8) բ) x²-2x+1>0 x²-2x+1=0 D=4-4•1•1=4-4=0 X=2/2=1 + + 1 X€(-oo;1)U(1;+oo) գ) x²-10x+25<0 x²-10x+25=0 D=100-4•1•25=100-100=0 X=100/2=50/1=50 + + 50 ⊘ դ) x²-8x+16<0 x²-8x+16=0 D=64-...

  ax2+bx+c=0ax2+c=0ax2+bx=0 x2=3×1=√3×1=√3√3*√3=3-√3*(-√3)=-3 x2=2.25×1=√1,5×2=√1,5√1.5*√1,5=1.5-√1,5*(-1,5)-1.5 3×2=1×2=1/3×1=√1/3×2=√1/3√1/3*√1/=1/3-√1/3*(-√1/3)=-1/3

 2×2-3x-5=0a=2 b=-3 c=-5D=-9-4*2*(5)=9+40=49 x2+5x+1=0a=1 b=5 c=1D=5+4*1*1=5-4=1 9×2-6x+1=0a=9 b=5 c=1D=36-4*9*1=36+36=72 x2+x+1=0a=1 b=1 c=1D=1-4*1*1=1-4=-3 2×2+5x+3a=2 b=5 c=3D=25-4*2*3=25-24=1 2×2+5-3a=2 b=5 c=-3D=10-4*2*(-3)=10-24=-14

  Թվի տոկոսը գտնելու համար թիվը բազմապակում ենք տոկոս արտահայտողթվով, բաժանում ենք հարյուրի։30-ի 20%=30•20/100=61,2-ի 50%=1.2•50/100=0.6 30-ի 6%=30•6/100=1.8200-ի 30%=200•30/100=604,2-ի 3% =4.2•3/100=0.126_______________________________________________________________ Ապրանքի գինը 3500դր էր։30%զեղժվելուց հետո որքան դարձավ ապրանքի գինը։ Լուծում30•3500/100=10503500-1050=2450 Պատ․՝2450________________________________________________________________ 120-նի որ տոկոսն է 40 լուծում 120•x%/100=40x=40•100/120=33.3 Պատ․՝33,3_______________________________________________________________(+1)+(-2)+(-4)+(+5)=0(-3)+(+1)+(-2)+(-3)++(+4)+(+3)=0(8,24-13.73)•(0,2-1/5)=0

 Վարժ. 404 х — 1 > 0 x > 1 (1 ; +oo) x + 5 x < 0 — 5 x < -5 (-oo ; -5) x — 0,5 < 0 x < 0 + 0,5 x < 0,5 (-oo ; 0,5) 3 + x > 0 x > 0 — 3 x > -3 (-3 ; +oo) 7 + x > 0 x > 0 — 7 x > -7 (-7; +oo) x — 4/3 < 0 x < 0 + 4/3 x < 4/3 Վարժ. 405 x + 4 > 7 x > 7 — 4 x > 3 (3 ; +oo) x — 11 < -7 x < -7 + 11 x < 4 (-oo ; 4) x + 7 > 7 x > 7 — 7 x > 0 (0 ; +oo) x — 6 < 6 x < 6 + 6 x < 12 (-oo ; +12) 4 + x > 2 x > 2 — 4 x > -2 (-2 ; +oo) 3 + x < -6 x < -6 — 3 x < -9 (-oo ; -9) Վարժ. 406 x — 2 > 0,2 x > 0,2 + 2 x > 2,2 (2,2 ; +oo) x — 3,5 < 4 x < 4 + 3,5 x < 7,5 (-oo ; 7,5) 2,1 + x < 7 x < 7 — 2,1 x < 4,9 (-oo ; 4,9) x — 2 > -0,6 x > -0,6 + 2 x > 1,4 (1,4 ; +oo) x + 10,7 > 7,9 x > 7.9 — 10,7 x > -2,8 (-2,8 ; +oo) 5,013 + x < 0,13 x < 0,13 — 5,013 x < — 4883 (-oo; -4,883) Վարժ. 409 2x > 4 x > 2 (+oo ; 2) 7x < -14 x > -2 (-2 ; +oo) -5x <...

1)  Գրեք արտադրյալը. x²(x+y)=x³+x²y 2a(a-5)=2a²-10a 7(a+b)=7a+7b 3(x+b½)=3x+3b½ a²(2x+2y)=2a²x+2a²y 2a²(5-b)=10a²-2a²b (a-b)(2a+2b)=2a²+2ab-2ab-2b² 3(a-b)d²=3ad²-3bd² 6(a-b)²= 2)  Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների. Օրինակ՝ 2x+2y=2(x+y)                ax+by+cx=x(a+b+c) 2x+2y=2(x+y) 6a-3=3(2a-1) ax-ab=a(x-b) 2a+6ab=2a(1+3b) a²+a=a(a+1) 3x³-xy²=x(3x²-y²) ax+bx+cx=x(a+b+c) 5a³+10a²+15a=5a(a²+2a+3) 3)  Կատարեք բազապատկում. 1)(4a²+5b²)(3a²-4b²)=12a 4 -16a²b²+15b²a²-20b³=12a 4 -a²b²-20b³ 2) (-7a³—8b³)(-a³+2b³)=7a 6 -14a³b³+8a³b³-16b 6 =6a³b³-16b 6 3)(3x-4)(2x³-x+3)=6x 6 -3x²+9x-8x³+4x-1 4) (4z²+1)(5-z²)=20z²-4z³+5-z²